Question

Решите уравнение (2-x)(3-y)=(x+2)(x-5)

Answer 1

Последняя строчка то что после ; в следующую строчку

Answer 2

Для решения уравнения (2-x)(3-y) = (x+2)(x-5) нужно найти значения x и y, которые удовлетворяют этому уравнению.

1. Раскроем скобки: (2 - x)(3 - y) = (x + 2)(x - 5) 6 - 2y - 3x + xy = x^2 - 5x + 2x - 10

2. Сгруппируем все члены с x на одной стороне уравнения, а все члены без x - на другой: 6 - 2y - 3x + xy - x^2 + 5x - 2x + 10 = 0

3. Перенесем все члены в левую часть уравнения и упростим: -x^2 - 3x + xy + 2y + 16 = 0

4. Заметим, что у нас две переменные x и y, и одно уравнение. Поэтому нам необходимо дополнительное условие, чтобы найти уникальные значения x и y.

Дополнительное условие: x + y = 8

5. Теперь, учитывая дополнительное условие, можем решить систему уравнений методом подстановки:

Из дополнительного условия можно выразить y через x: y = 8 - x.

Подставим это выражение для y в исходное уравнение: -x^2 - 3x + x(8 - x) + 2(8 - x) + 16 = 0

6. Упростим уравнение и приведем его к квадратному виду: -x^2 - 3x + 8x - x^2 + 16 - 2x + 16 = 0 -2x^2 + 3x + 32 = 0

7. Теперь решим квадратное уравнение. Можем использовать метод дискриминанта: Дискриминант (D) = b^2 - 4ac где a = -2, b = 3, c = 32.

D = 3^2 - 4(-2)(32) D = 9 + 256 D = 265

8. Поскольку дискриминант положителен, у нас два действительных корня: x = (-b + √D) / 2a и x = (-b - √D) / 2a

x = ( -3 + √265) / (2*(-2)) ≈ 4.17 x = ( -3 - √265) / (2*(-2)) ≈ -2.83

Теперь найдем y, используя одно из полученных значений x и дополнительное условие y = 8 - x:

Когда x ≈ 4.17, y ≈ 8 - 4.17 ≈ 3.83 Когда x ≈ -2.83, y ≈ 8 - (-2.83) ≈ 10.83

Таким образом, уравнение имеет два решения: x ≈ 4.17, y ≈ 3.83 x ≈ -2.83, y ≈ 10.83