Question

Разложить на множители выражение и выяснить может ли его значение равняться нулю: (a^2 + 3)(a – 1) – a·(a^2 + 3)

Answer 1

(a^2+3)(a-1)-a*(a^2+3)=-(a^2+3)=-a^2-3

Answer 2

Давайте разложим данное выражение на множители и выясним, может ли его значение быть равным нулю.

Исходное выражение: (a^2 + 3)(a – 1) – a·(a^2 + 3)

Шаг 1: Общий множитель (a^2 + 3) вынесем за скобки:

(a^2 + 3)[(a – 1) – a]

Шаг 2: Упростим внутри квадратных скобок:

(a^2 + 3)(-1)

Шаг 3: Выполним умножение:

-a^2 - 3

Таким образом, исходное выражение равно -a^2 - 3.

Теперь проверим, когда значение данного выражения равно нулю:

-a^2 - 3 = 0

Шаг 1: Приравняем выражение к нулю:

-a^2 - 3 = 0

Шаг 2: Перенесем -3 на другую сторону уравнения:

-a^2 = 3

Шаг 3: Умножим обе стороны на -1 (поскольку умножение на -1 меняет знак):

a^2 = -3

Так как квадрат числа не может быть отрицательным, то уравнение a^2 = -3 не имеет действительных решений. Следовательно, значение данного выражения никогда не будет равным нулю.