Question

Помогите решить Xв квадрате - 6х +11 >0

Answer 1

Вот ответ окьаокьсльаьс

Answer 2

Для решения данного неравенства $x^2 - 6x + 11 > 0$, мы должны найти интервалы значений $x$, при которых неравенство выполняется. Мы можем использовать метод интервалов или метод графиков.

Метод интервалов:

1. Найдем корни уравнения $x^2 - 6x + 11 = 0$.
2. Выпишем полученные корни в порядке возрастания.
3. Полученные корни разделяют ось $x$ на три интервала.
4. Выберем произвольную точку из каждого интервала и проверим ее значение в исходном неравенстве.
5. Определим знак искомого выражения в каждом интервале.

Шаги:

1. Найдем корни уравнения $x^2 - 6x + 11 = 0$: Для этого используем квадратное уравнение $ax^2 + bx + c = 0$: $a = 1, b = -6, c = 11$. Корни уравнения можно найти с помощью дискриминанта $D = b^2 - 4ac$: $D = (-6)^2 - 4 \cdot 1 \cdot 11 = 36 - 44 = -8$.

Поскольку дискриминант $D$ отрицателен, у уравнения нет действительных корней, и оно не имеет решения. Это означает, что наша квадратная функция не пересекает ось $x$, и следовательно, она всегда будет принимать значения выше или ниже оси $x$ (положительные или отрицательные значения).

Таким образом, неравенство $x^2 - 6x + 11 > 0$ выполняется для всех значений $x$.

Графический метод: Если бы мы построили график функции $y = x^2 - 6x + 11$, мы бы увидели, что это парабола, направленная вверх. Поскольку дискриминант отрицателен, график никогда не пересекает ось $x$ и находится полностью выше нее, что означает, что $y$ (или $x^2 - 6x + 11$) всегда положительно.

Таким образом, неравенство $x^2 - 6x + 11 > 0$ верно для всех значений $x$.

Решение: $x \in \mathbb{R}$ (любое действительное число).