Question

Реши уравнение 2x^3+3x=0

Answer 1

2x^3+3x=0

x(2x+3)=0

x=0 или 2x+3=0

2x=-3

x=-1,5

ответ: -1,5; 0

Answer 2

Для решения уравнения 2x^3 + 3x = 0, следует выполнить следующие шаги:

1. Попробовать вынести общий множитель x из левой части уравнения: x(2x^2 + 3) = 0

2. Решить полученные уравнения: a) x = 0 б) 2x^2 + 3 = 0

3. Решить квадратное уравнение 2x^2 + 3 = 0:

   Для этого можно воспользоваться формулой для нахождения корней квадратного уравнения: x = (-b ± √(b^2 - 4ac)) / 2a В данном случае a = 2, b = 0, c = 3

   x = (0 ± √(0^2 - 4 * 2 * 3)) / 2 * 2 x = (0 ± √(-24)) / 4 x = (0 ± 2i√6) / 4

   Таким образом, уравнение имеет два комплексных корня: x1 = (0 + 2i√6) / 4 x2 = (0 - 2i√6) / 4

4. Итак, уравнение 2x^3 + 3x = 0 имеет три корня: x1 = 0 x2 = (0 + 2i√6) / 4 x3 = (0 - 2i√6) / 4

Пожалуйста, учтите, что одним из корней является действительное число 0, а два других являются комплексными числами, так как в выражении под корнем отрицательное число (-24).