Question

Замените звездочки такими одночленами, чтобы образовалось тождество: 1)(*+5)²=х²+*+25; 2)(6а'5+*)²=*+*+49b⁴; 3)(*-*)²=9х'6-*+100х⁴у¹°; 4)(5b²-*)²=*-30a²b³+*.

Answer 1

$(x + 5)^{2} = {x}^{2} + 10x + 25$
$(6a^{5} + 7b^{2} )^{2} = 36 {a}^{10} + 2 \times 6 \times 7 \times {a}^{5} \times b^{4} + 49 {b}^{4} = 36 {a}^{10} + 84a^{5} {b}^{4} + 49b^{4}$
$(3x^{3} - 10 {x}^{2} {y}^{5})^{2} = 9 {x}^{6} -2 \times 3x^{3} \times 10 {x}^{2}y^{5} + 100 {x}^{4} {y}^{10} = 9 {x}^{6} - 60x^{5} {y}^{5} + 100 {x}^{4} {y}^{10}$
$(5b^{2} - 3ab)^{2} =25 {b}^{4} - 30 {a}^{2} b^{3} + 9 {a}^{2} {b}^{2}$

Answer 2

Давайте посмотрим на каждое уравнение по отдельности и подберем значения для звездочек.

1. (* + 5)² = х² + * + 25

Раскрывая скобки слева, получим:

(* + 5)² = (* + 5) * (* + 5) = ² + 5 + 5* + 25 = ² + 10 + 25

Теперь сравниваем с правой частью уравнения:

² + 10 + 25 = х² + * + 25

Из данного уравнения видно, что ² = х², 10 = *, и 25 = 25.

Ответ: * = х², *=10, х² + 10x + 25.

2. (6а'5 + *)² = * + * + 49b⁴

Раскрывая скобки слева, получим:

(6а'5 + *)² = (6а'5 + ) * (6а'5 + ) = (6а'5)² + 6а'5 + 6а'5 + ² = 36a'10 + 12a'5 + *²

Теперь сравниваем с правой частью уравнения:

36a'10 + 12a'5* + *² = * + * + 49b⁴

Из данного уравнения видно, что 36a'10 = , 12a'5 = *, и *² = 49b⁴.

Ответ: * = 36a'10, *=12a'5, 49b⁴.

3. (* - *)² = 9х'6 - * + 100х⁴у¹°

Раскрывая скобки слева, получим:

(* - )² = ( - ) * ( - *) = *² - * * 2 + *² = ² - 2 + *²

Теперь сравниваем с правой частью уравнения:

² - 2 + *² = 9х'6 - * + 100х⁴у¹°

Из данного уравнения видно, что ² = 9х'6, -2 = -*, и *² = 100х⁴у¹°.

Ответ: * = 9х'6, * = -*, * = 100х⁴у¹°.

4. (5b² - *)² = * - 30a²b³ + *

Раскрывая скобки слева, получим:

(5b² - *)² = (5b² - *) * (5b² - ) = (5b²)² - (5b²) 2 + ² = 25b⁴ - 10b² + *²

Теперь сравниваем с правой частью уравнения:

25b⁴ - 10b²* + *² = * - 30a²b³ + *

Из данного уравнения видно, что 25b⁴ = , -10b² = -30a²b³, и *² = *.

Ответ: * = 25b⁴, * = 30a²b³, * = *.

Надеюсь, это помогло! Если у вас есть еще вопросы или что-то не ясно, пожалуйста, дайте знать.