Question

кружность ведущего колеса паровоза в 1 5/7 раза больше окружности колеса вагона. На расстоянии 1.68 км ведущее колесо паровоза сделало на 250 оборотов меньше, чем колесо вагона . Определить длину окружности обоих колос

Answer 1

Пусть колесо вагона имеет длину C, а колесо паровоза (1 5/7)*C = 12C/7

На расстоянии 1680 м укладывается 1680/C колёс вагона и 1680*7/(12C) = 980/C колёс паровоза. И это на 250 меньше.

1680/C - 980/C = 250

700/C = 250

C = 700/250 = 2,8 м - это длина окружности колеса вагона.

Колесо паровоза имеет длину окружности

12C/7 = 12*2,8/7 = 4,8 м

Answer 2

Давайте обозначим длину окружности ведущего колеса паровоза как L1 и длину окружности колеса вагона как L2.

Условие задачи гласит, что кружность ведущего колеса паровоза в 1 5/7 раза больше окружности колеса вагона. Математически это можно записать следующим образом:

L1 = (12/7) * L2 (1)

Также известно, что на расстоянии 1.68 км ведущее колесо паровоза сделало на 250 оборотов меньше, чем колесо вагона. Давайте обозначим количество оборотов ведущего колеса паровоза как N1 и количество оборотов колеса вагона как N2.

Тогда можно записать уравнение:

N1 = N2 - 250 (2)

Теперь мы знаем, что длина окружности равна произведению длины окружности на количество оборотов. Таким образом:

L1 * N1 = 1.68 км (3)

L2 * N2 = 1.68 км (4)

Теперь, используя уравнения (1) и (2), мы можем выразить L2 через L1:

L2 = L1 * 7/12 (5)

Теперь подставим выражение для L2 из уравнения (5) в уравнение (4):

(L1 * 7/12) * N2 = 1.68 км

Теперь выразим N2 через L1:

N2 = (1.68 км) * (12/7L1)

Теперь подставим выражение для N2 в уравнение (2):

N1 = (1.68 км) * (12/7L1) - 250

Теперь, используя уравнение (3), выразим L1:

L1 * [(1.68 км) * (12/7L1) - 250] = 1.68 км

Упростим уравнение:

L1 * (12/7L1) - 250L1 = 1

12 - 250L1 = 1

250L1 = 11

L1 = 11 / 250 км

Теперь найдем L2, подставив значение L1 в уравнение (5):

L2 = (11 / 250 км) * 7/12 ≈ 0.04136 км

Теперь, чтобы найти длину окружности обоих колес, умножим их длину на π (пи, приближенно равно 3.14159):

Длина окружности ведущего колеса паровоза (L1) ≈ 0.04136 км * π ≈ 0.1298 км

Длина окружности колеса вагона (L2) ≈ 0.04136 км * π ≈ 0.1298 км

Таким образом, длина окружности обоих колес приближенно равна 0.1298 км (или 129.8 метра).