Question

игорь и паша красят забор за 12 часов паша и володя за 14 часов а аолодя и игорь за 28 часов . За сколько минут мальчики покрасят забор, работая втроём?

Answer 1

Смотри......................

Answer 2

Игорь и Паша красят 1 забор за 12 часов

Паша и Володя красят 1 забор за 14 часов

Володя и Игорь красят 1 забор за 28 часов.

Сложим эти три уравнения и получим время покраски трёх заборов тремя мальчиками, работающими втроём:

2×Игорь + 2×Паша + 2×Володя = 12ч + 14ч + 28ч

Вынесем за скобки общий множитель в левой части уравнения:

2×(Игорь + Паша + Володя) = 54ч

(Игорь + Паша + Володя) = 54ч : 2

(Игорь + Паша + Володя) = 27ч - это время покраски трёх заборов тремя мальчиками, работающими втроём.

27ч : 3 = 9 ч -  за это время мальчики покрасят 1 забор, работая втроём.

9ч = 60мин · 9 = 540 мин - ответ.

Answer 3

Для решения этой задачи, мы должны определить сколько работы выполняют мальчики в единицу времени и затем использовать формулу для совместной работы.

Пусть x - это количество времени (в часах или минутах), за которое мальчики покрасят забор, работая втроем.

Тогда, в единицу времени:

• Паша и Игорь вместе красят 1/12 забора (за 12 часов покрасят весь забор).
• Паша и Володя вместе красят 1/14 забора (за 14 часов покрасят весь забор).
• Игорь и Володя вместе красят 1/28 забора (за 28 часов покрасят весь забор).

Работа втроем будет суммой работ каждого мальчика:

1/12 + 1/14 + 1/28 = (14 + 12 + 6) / 168 = 32 / 168 = 4 / 21

Таким образом, в единицу времени, работая втроем, они покрасят 4/21 часть забора.

Теперь, чтобы найти время в минутах, за которое они покрасят весь забор, нам нужно решить уравнение:

(4 / 21) * x = 1

x = 21 / 4 = 5.25 часов

Так как 1 час = 60 минут, то:

5.25 часов * 60 минут = 315 минут

Таким образом, мальчики покрасят забор, работая втроем, за 315 минут (или 5 часов 15 минут).