Question

Игорь и Паша красят забор за 18 часов. Паша и Володя красят тот же забор за 20 часов, а Володя и Игорь-за 30 часов. За сколько минут мальчики покрасят забор, работая втроем?

Answer 1

Всю работу принимаем за 1
  производительность труда игоря (за час)  -х
  производительность труда паши            -у
  производительность трула володи        - z
 тогда общая производительность  (х+у+z) а общее время работы  1/(х+у+z)=t
 и+п  х+у=1/18  п+в  y+z=1/20  в+и  z+x=1/30  получили систему 3 уравнений
 x+y=1/18
 y+z=1/20
 z+x=1/30  сложим систему  2x+2y+2z=1/18+1/20+1/30  2(x+y+z)=(10+9+6)/180=25/180=5/36  x+y+z=5/72  =>1/(x+y+z)=72/5=14.4