Question

Спростити вираз (2-b^2)(2+b^2)(4+b^4)(16+b^8)

Answer 1

(2-b²)(2+b²)(4+b^4)(16+b^8)= (4-b^4)(4+b^4)(16+b^8)= (16-b^8)(16+b^8)= 256-b^16

Answer 2

Для спрощення цього виразу ми можемо використати формулу різниці квадратів та формулу суми кубів. Давайте розкриємо дужки:

(2 - b^2)(2 + b^2) = 4 - b^4

(4 + b^4)(16 + b^8) = 64 + 20b^4 + b^8

Тепер ми отримали новий вираз:

(4 - b^4)(64 + 20b^4 + b^8)

Далі, щоб спростити цей вираз, відкриємо другі дужки:

4 * 64 + 4 * 20b^4 + 4 * b^8 - b^4 * 64 - b^4 * 20b^4 - b^4 * b^8

Згрупуємо подібні доданки:

256 + 80b^4 + 4b^8 - 64b^4 - 20b^8 - b^12

Тепер зведемо доданки:

256 - 64b^4 + 80b^4 - 20b^8 + 4b^8 - b^12

Спростимо доданки:

256 + 16b^4 - 16b^8 - b^12

Таким чином, спрощений вираз має вигляд:

256 + 16b^4 - 16b^8 - b^12