Question

Найдите линейную функцию f (x)=ax+b, для которой f (2)=1 и f (-3) =11

Answer 1

f(2)=2a+b=1

f(-3)=-3a+b=11

отнимая  

-3a+b-2a-b=10

a=-2  

b=5

f(x)=-2x+5

Answer 2

Для нахождения линейной функции f(x) = ax + b, нам понадобятся две точки на графике функции. У нас уже есть две точки: (2, 1) и (-3, 11).

Шаг 1: Найдем угловой коэффициент (a): Используем формулу для углового коэффициента между двумя точками (x1, y1) и (x2, y2): a = (y2 - y1) / (x2 - x1)

Подставим значения: a = (11 - 1) / (-3 - 2) a = 10 / -5 a = -2

Шаг 2: Найдем свободный член (b): Используем одну из точек и угловой коэффициент, чтобы найти b. Для этого используем уравнение f(x) = ax + b и точку (2, 1): 1 = (-2) * 2 + b 1 = -4 + b b = 1 + 4 b = 5

Таким образом, линейная функция f(x) = -2x + 5.