Question

1) решите уравнение 2х²=1/2. 2) решите уравнение x²=3x.3) найдите значение x, при которых значения выражений х-х² и 2х-5х³ равны.4) найдите значения х, при которых выполняется равенство х⁴=8х²+9пожалуйста помогите мне !!!))ПЛИЗЗЗЗ я прошу вас пожалуйста

Answer 1

1) x= -0.5; x= 0.5

2) x= 0; x= 3

3) x= 0

4) x= -3; x=3

Answer 2

Давайте решим каждое уравнение по порядку:

1. Решение уравнения 2х² = 1/2: Для начала, приведем уравнение к стандартному квадратному виду: ax² = b. 2х² = 1/2

Разделим обе стороны на 2: х² = 1/4

Избавимся от квадрата, взяв квадратный корень от обеих сторон: x = ±√(1/4)

x = ±(1/2)

Ответ: x = 1/2 или x = -1/2.

2. Решение уравнения x² = 3x: Приведем уравнение к стандартному квадратному виду: x² - 3x = 0

Теперь вынесем общий множитель: x(x - 3) = 0

Таким образом, у нас есть два множителя, каждый из которых равен нулю:

1. x = 0
2. x - 3 = 0 x = 3

Ответ: x = 0 или x = 3.

3. Найдем значение x, при которых значения выражений x - x² и 2x - 5x³ равны: Для этого приравняем эти два выражения и решим уравнение: x - x² = 2x - 5x³

Приведем уравнение к стандартному кубическому виду: 5x³ - x + 2x - x² = 0

5x³ - x² + x - 2x = 0

5x³ - x² - x = 0

x(5x² - x - 1) = 0

Теперь нам нужно решить уравнение 5x² - x - 1 = 0. Это квадратное уравнение.

Мы можем решить его с помощью дискриминанта или других методов, но оно не имеет целочисленных корней, а его точные значения не так просто выразить. Если вы хотите получить приближенные значения, вы можете воспользоваться численными методами, такими как метод Ньютона или бисекции.

4. Найдем значения x, при которых выполняется равенство x⁴ = 8x² + 9: Приведем уравнение к стандартному квадратному виду: x⁴ - 8x² - 9 = 0

Теперь введем замену: u = x² Тогда уравнение станет квадратным относительно u: u² - 8u - 9 = 0

Решим квадратное уравнение: u = (8 ± √(8² + 4*9)) / 2

u = (8 ± √(64 + 36)) / 2

u = (8 ± √100) / 2

u = (8 ± 10) / 2

Таким образом, получаем два значения u:

1. u = (8 + 10) / 2 = 18 / 2 = 9
2. u = (8 - 10) / 2 = -2 / 2 = -1

Теперь найдем значения x, используя замену u = x²:

1. x² = 9 x = ±√9 x = ±3

2. x² = -1 Данное уравнение не имеет решений в вещественных числах, так как квадрат никогда не может быть отрицательным.

Ответ: x = 3 или x = -3.

Надеюсь, это поможет вам разобраться с уравнениями. Если у вас возникнут еще вопросы, не стесняйтесь спрашивать!