Question

Записать приведённое квадратное уравнение, сумма корней которого равна 4, а произведение -21.

Answer 1

Х1 + х2= 4
Х1 * х2= -21
Х1=-3 х2=7

Answer 2

X²-4x-21
Вроде так...

Answer 3

Пусть квадратное уравнение имеет вид:

$ax^2 + bx + c = 0$

Согласно условию, сумма корней равна 4, а произведение равно -21. Пусть $\alpha$ и $\beta$ будут корнями этого уравнения.

Тогда, сумма корней равна:

$\alpha + \beta = 4$

Произведение корней равно:

$\alpha \cdot \beta = -21$

Мы можем записать уравнение в общем виде, используя эти значения:

$ax^2 + bx + c = a(x - \alpha)(x - \beta)$

Раскрывая скобки, получим:

$ax^2 + bx + c = ax^2 - a(\alpha + \beta)x + a\alpha \beta$

Теперь подставим значения суммы и произведения корней:

$ax^2 + bx + c = ax^2 - 4ax - 21a$

Так как это квадратное уравнение, то вместо записи выше можно упростить, деля оба выражения на $a$:

$x^2 - 4x - 21 = 0$

Таким образом, приведенное квадратное уравнение, удовлетворяющее условию, имеет вид:

$x^2 - 4x - 21 = 0$