Question

Алгебра. Решите уравнение:х^2-2х+3=0

Answer 1

Находим дискриминант.

D=b^2-4*a*c=(-2)^2-4*1*3<0 значит у уравнения нет корней.

Ответ: решений нет.

Answer 2

X^2 - 2x +3=0
D = ( -2)^2 -4*3= 4- 12 = - 8< 0
корни нет
ответ решение нет

Answer 3

Для решения уравнения $x^2 - 2x + 3 = 0$ можно воспользоваться квадратным уравнением. Квадратное уравнение имеет общий вид $ax^2 + bx + c = 0$, где $a$, $b$ и $c$ - это коэффициенты.

В данном случае у нас $a = 1$, $b = -2$ и $c = 3$. Чтобы решить уравнение, используем формулу для корней квадратного уравнения:

$x = \frac{-b \pm \sqrt{b^2 - 4ac}}{2a}$

Подставляем значения $a$, $b$ и $c$:

$x = \frac{-(-2) \pm \sqrt{(-2)^2 - 4 \cdot 1 \cdot 3}}{2 \cdot 1}$

$x = \frac{2 \pm \sqrt{4 - 12}}{2}$

$x = \frac{2 \pm \sqrt{-8}}{2}$

Корни квадратного уравнения будут комплексными числами, так как дискриминант $b^2 - 4ac$ отрицателен ($-8 < 0$).

$x = \frac{2 \pm \sqrt{8i^2}}{2}$

Заметим, что $\sqrt{i^2} = i$, где $i$ - мнимая единица ($i^2 = -1$).

$x = \frac{2 \pm \sqrt{8}i}{2}$

$x = \frac{2 \pm 2\sqrt{2}i}{2}$

Теперь можно сократить на $2$:

$x = 1 \pm \sqrt{2}i$

Таким образом, корни уравнения $x^2 - 2x + 3 = 0$ - это $x = 1 + \sqrt{2}i$ и $x = 1 - \sqrt{2}i$.