Question

Объясните, пожалуйста, формулы двойного угла

Answer 1

sin2α = 2sinα × cosα

cos2α = cos²α - sin²α

cos2α = 2cos²α - 1

cos2α = 1 - 2sin²α

tg2α = $\frac{2tga}{1-tg^{2}a }$

ctg2α = $\frac{ctg^{2}a }{2ctga}$

Answer 2

Двойной угол - это угол, который в два раза больше исходного угла. Если у нас есть угол с величиной α, то его двойным углом будет угол с величиной 2α.

Существует несколько формул для вычисления двойного угла в зависимости от заданного угла. Давайте рассмотрим основные формулы:

1. Для синуса двойного угла: $\sin(2\alpha) = 2\sin(\alpha)\cos(\alpha)$

2. Для косинуса двойного угла: $\cos(2\alpha) = \cos^2(\alpha) - \sin^2(\alpha)$

3. Для тангенса двойного угла: $\tan(2\alpha) = \dfrac{2\tan(\alpha)}{1 - \tan^2(\alpha)}$

Эти формулы могут быть полезны, когда необходимо вычислить значение двойного угла на основе известного значения одного угла. Также их можно использовать для упрощения выражений, содержащих двойные углы.