Question

Решите уравнение 7x в 4 степени +2x в 2 степени -9=0

Answer 1

Если что-то не понятно, то напиши

Answer 2

Для решения данного уравнения сначала приведем его к стандартному виду для уравнений квадратной формы: ax^2 + bx + c = 0.

Уравнение: 7x^4 + 2x^2 - 9 = 0

Для удобства, введем новую переменную: u = x^2, тогда уравнение станет: 7u^2 + 2u - 9 = 0.

Теперь решим уравнение квадратного типа, применяя квадратное уравнение: u = (-b ± √(b^2 - 4ac)) / 2a.

где a = 7, b = 2 и c = -9.

1. Найдем дискриминант: D = b^2 - 4ac = 2^2 - 4 * 7 * (-9) = 4 + 252 = 256.

2. Найдем два возможных значения для u: u = (-2 + √256) / 2 * 7 = ( -2 + 16) / 14 = 14 / 14 = 1, или u = (-2 - √256) / 2 * 7 = ( -2 - 16) / 14 = -18 / 14 = -9 / 7.

3. Теперь вернемся к исходной переменной x, подставляя найденные значения u: a) x^2 = u = 1 => x = √1 = ±1, или b) x^2 = u = -9/7. В этом случае у нас будет два различных значения для x: x = √(-9/7) и x = -√(-9/7).

Окончательные ответы: x = 1, x = -1, x = √(-9/7) и x = -√(-9/7).

Заметим, что выражение √(-9/7) является комплексным числом, так как аргумент под корнем отрицательный. Если мы работаем только с вещественными числами, то уравнение имеет только два корня: x = 1 и x = -1.