Question

Один из углов параллелограмма на 45 градуса больше чем второй.найдите углы параллелограмма

Answer 1

1)Это соседние углы, так как не могут быть противоположными(противоположные равны)

2) Сумма соседних углов параллелограмма = 180 градусов

Пусть угол 1 = х, тогда угол 2 = х + 45

х + х + 45 = 180

2х = 180-45

2х = 135

х = 135: 2

х=67,5 градусов - угол 1

3) 67,5 + 45 = 112,5 градусов - угол 2

Answer 2

Пусть x - меньший угол параллелограмма. Тогда второй угол равен x, а первый угол равен x + 45°.

Сумма углов параллелограмма равна 360°. Так как параллелограмм имеет противоположные углы, его углы дополнительны по отношению друг к другу.

Углы параллелограмма: x, x + 45°, 180° - x, 180° - (x + 45°).

Теперь мы можем записать уравнение:

x + (x + 45°) + (180° - x) + (180° - (x + 45°)) = 360°

Раскроем скобки и упростим уравнение:

x + x + 45° + 180° - x + 180° - x - 45° = 360°

2x + 315° = 360°

Теперь выразим x:

2x = 360° - 315°

2x = 45°

x = 45° / 2

x = 22.5°

Теперь найдем все углы:

Первый угол: x + 45° = 22.5° + 45° = 67.5°

Второй угол: x = 22.5°

Третий угол: 180° - x = 180° - 22.5° = 157.5°

Четвертый угол: 180° - (x + 45°) = 180° - (22.5° + 45°) = 180° - 67.5° = 112.5°

Таким образом, углы параллелограмма равны: 67.5°, 22.5°, 157.5° и 112.5°.