Question

Даю 99 баллов!!!По кругу расставлена 101 точка в одной из которых находится фишка. За первый ход фишку можно поставить в соседнюю против часовой стрелки точку. Следующим ходом фишка в том же направлении перемещается через одну точку и т.д. Найдётся ли какая то точка на окружности, в которую фишка никогда не попадёт

Answer 1

Решение в приложении.

Answer 2

Да, найдется точка, в которую фишка никогда не попадет. Для того чтобы это понять, рассмотрим процесс движения фишки.

Каждый раз, когда фишка перемещается, она смещается на определенное количество точек по часовой стрелке. Если представить, что точки на окружности пронумерованы от 1 до 101, и фишка находится в точке с номером 1, то она будет перемещаться следующим образом:

1 -> 100 -> 99 -> 98 -> ... -> 3 -> 2 -> 1 -> 100 -> ...

Таким образом, фишка будет двигаться по кругу, пройдя через все точки кроме точки 101. При этом фишка никогда не сможет попасть в точку 101, так как каждое последующее перемещение делается на 1 точку меньше предыдущего, и фишка просто не может достичь точки 101.

Таким образом, точка с номером 101 на окружности будет точкой, в которую фишка никогда не попадет.