Question

Верно ли утверждение? Если в арифметической прогрессии a1=5 и a3=1, то a4=-3

Answer 1

Характеристическое св-во арифм. прогрессии а(n) =(a(n-1)+a(n+1))/2, (Внимание!!! n это индексы, не множители).

а(2)=(5+1)/2=3, d=3-5=-2.

a(4)=a(3)+d=1-2=-1 не равно - 4.

Answer 2

Нет,не
А4=-1
////////

Answer 3

Да, верно. Если в арифметической прогрессии даны два члена, a1 и a3, то можно использовать формулу для нахождения общего члена арифметической прогрессии:

$a_n = a_1 + (n-1) \cdot d$

где $a_n$ - общий член прогрессии с номером $n$, $a_1$ - первый член прогрессии, $d$ - разность прогрессии.

В данном случае, нам даны $a_1 = 5$ (первый член) и $a_3 = 1$ (третий член).

Для нахождения разности $d$ между членами прогрессии, можно использовать разность между $a_3$ и $a_1$:

$d = a_3 - a_1 = 1 - 5 = -4$

Теперь, когда у нас есть значение разности $d$, мы можем найти $a_4$ (четвертый член) с помощью формулы:

$a_4 = a_1 + (4 - 1) \cdot d = 5 + 3 \cdot (-4) = 5 - 12 = -7$

Таким образом, верное утверждение будет: $a_4 = -7$, а не -3.