Question

5|x|+2=3|x|+40 помогите пж

Answer 1

Ответ:

x1=-19 ..... x2=19

Пошаговое объяснение:

Пошагово.

Перенесем слагаемое в другую часть уравнения.

получим. 5*|x|-3|x|=40-2 Приводим подобные члены.

получаем 2|x|=38 Делим обе стороны на 2.

|X|=19

переписываем уравнение с модулем в виде двух отдельных уравнний. одно с + значением, другое с -.

Ответ X1=-19 X2=19

Answer 2

Для решения уравнения с модулями, нужно разбить его на несколько случаев, в зависимости от значений выражения внутри модуля. Затем решить каждый случай отдельно и проверить полученные решения.

Уравнение: 5|x| + 2 = 3|x| + 40

1. При условии, что x >= 0: Тогда |x| = x, и уравнение примет вид: 5x + 2 = 3x + 40 Решим уравнение: 5x + 2 = 3x + 40 5x - 3x = 40 - 2 2x = 38 x = 38 / 2 x = 19

2. При условии, что x < 0: Тогда |x| = -x, и уравнение примет вид: 5(-x) + 2 = 3(-x) + 40 Решим уравнение: -5x + 2 = -3x + 40 -5x + 3x = 40 - 2 -2x = 38 x = 38 / -2 x = -19

Таким образом, уравнение имеет два корня: x = 19 и x = -19. Проверим решения, подставив их в исходное уравнение:

1. При x = 19: 5|19| + 2 = 3|19| + 40 5 * 19 + 2 = 3 * 19 + 40 95 + 2 = 57 + 40 97 = 97 (верно)

2. При x = -19: 5|-19| + 2 = 3|-19| + 40 5 * (-19) + 2 = 3 * (-19) + 40 -95 + 2 = -57 + 40 -93 = -17 (не верно)

Таким образом, верным является только первое решение: x = 19.