Question

Найдите производную функции f(x)=3-4x^2/x^2

Answer 1

(3-4x^2/x^2)'

3/x^2 - 4x^2/x^2

3/x^2 - 4

правило дифференирования n/f = -n * f/f^2

-3 * 2x/(x^2)^2 - 0

Ответ

-6/x^3

Answer 2

Для того чтобы найти производную функции f(x), вам нужно применить правила дифференцирования. Начнем с преобразования функции:

f(x) = (3 - 4x^2) / x^2

Для удобства дифференцирования, можно представить функцию как разность двух функций:

f(x) = 3/x^2 - 4x^2/x^2

Теперь применим правила дифференцирования:

1. Правило степени: d/dx (x^n) = n * x^(n-1)

2. Правило дифференцирования суммы и разности: d/dx (u - v) = d/dx (u) - d/dx (v)

Теперь найдем производную функции:

d/dx (3/x^2) = 3 * d/dx (x^(-2)) = 3 * (-2) * x^(-2-1) = -6/x^3

d/dx (4x^2/x^2) = d/dx (4) = 0 (поскольку 4 - это константа)

Теперь объединим результаты:

f'(x) = d/dx (3/x^2) - d/dx (4x^2/x^2) = -6/x^3 - 0 = -6/x^3

Таким образом, производная функции f(x) равна -6/x^3.