Question

Пожалуйста помогите 1)x(x-5)-(x-3)^2<0 2)(4+y)^2-y(6+y)>0 3)(17-y)^2>y(y-13)-5 4)z(z-10>(3-z)^2

Answer 1

По записи, возможно, неправильно, но в целом все должно быть понятно

Answer 2

Давайте посчитаем неравенства по очереди:

1. $x(x-5)-(x-3)^2 < 0$

Для начала раскроем скобки: $x^2 - 5x - (x^2 - 6x + 9) < 0$

Упростим: $x^2 - 5x - x^2 + 6x - 9 < 0$

Сокращаем одинаковые слагаемые: $x - 9 < 0$

Теперь решим неравенство: $x < 9$

2. $(4+y)^2 - y(6+y) > 0$

Раскроем скобки: $(16 + 8y + y^2) - (6y + y^2) > 0$

Упростим: $16 + 8y + y^2 - 6y - y^2 > 0$

Сокращаем одинаковые слагаемые: $16 + 2y > 0$

Теперь решим неравенство: $2y > -16$

Делим на положительное число (2), при этом меняем знак неравенства: $y > -8$

3. $(17-y)^2 > y(y-13) - 5$

Раскроем скобки: $289 - 34y + y^2 > y^2 - 13y - 5$

Упростим: $34y + 5 > 13y$

Теперь решим неравенство: $34y > 13y - 5$

Вычитаем $13y$ из обеих сторон: $21y > -5$

Делим на положительное число (21), при этом меняем знак неравенства: $y > -\frac{5}{21}$

4. $z(z-10) > (3-z)^2$

Раскроем скобки: $z^2 - 10z > 9 - 6z + z^2$

Упростим: $z^2 - 10z > 9 - 6z + z^2$

Сократим одинаковые слагаемые: $-10z > 9 - 6z$

Переносим все $z$ на одну сторону, числа на другую: $-10z + 6z > 9$

Упростим: $-4z > 9$

Делим на отрицательное число (-4), при этом меняем знак неравенства: $z < -\frac{9}{4}$

Таким образом, решения неравенств:

1. $x < 9$
2. $y > -8$
3. $y > -\frac{5}{21}$
4. $z < -\frac{9}{4}$