Question

Пожалуйста помогите Упрости выражение cos(α−β)−cosα⋅cosβ Из предложенных вариантов ответа выбери правильный sinα⋅cosβ cosα⋅sinβ sinα⋅sinβ cosα⋅cosβ

Answer 1

По формуле косинуса разности

Answer 2

Для упрощения выражения cos(α−β)−cosα⋅cosβ, воспользуемся формулой косинуса разности углов:

cos(α - β) = cosα * cosβ + sinα * sinβ

Теперь подставим это в выражение:

cos(α−β)−cosα⋅cosβ = (cosα * cosβ + sinα * sinβ) - cosα⋅cosβ

Заметим, что -cosα⋅cosβ отменяется с cosα * cosβ:

cos(α−β)−cosα⋅cosβ = sinα * sinβ

Таким образом, правильный ответ: sinα * sinβ.