Question

Выполни умножение многочленов: (z^18+t)⋅(z+t^18) ПОМОГИТЕ

Answer 1

(z¹⁸+t)⋅(z+t¹⁸)  = z¹⁹ + z¹⁸t¹⁸ + tz + t¹⁹

Answer 2

$\sf\displaystyle (z^{18}+t)(z+t^{18})=z^{18}\cdot z+z^{18}\cdot t^{18}+z\cdot t+t\cdot t^{18}=z^{19}+z^{18}t^{18}+zt+t^{19}$

Answer 3

Для умножения многочленов (z^18 + t) и (z + t^18), нужно применить правило распределения (дистрибутивности) умножения для каждого члена одного многочлена на каждый член другого многочлена. Затем объединить одночлены с одинаковыми степенями переменной.

Давайте выполним умножение:

(z^18 + t) ⋅ (z + t^18)

= z^18 * z + z^18 * t^18 + t * z + t * t^18

Теперь просто упростим каждый член:

1. z^18 * z = z^(18+1) = z^19
2. z^18 * t^18 - это произведение двух членов с различными переменными, их уже нельзя упростить.
3. t * z = t * z^1 = t * z = tz
4. t * t^18 = t^(1+18) = t^19

Теперь объединяем одночлены с одинаковыми степенями переменной:

Итоговый результат:

z^19 + z^18 * t^18 + tz + t^19

Вот и получился результат умножения многочленов (z^18 + t) и (z + t^18):

z^19 + z^18 * t^18 + tz + t^19