Question

Периметр прямоугольника 32 см, его площадь 63 см², Найти длину большей стороны. ПОМОГИТЕ

Answer 1

Пусть х - одна сторона

Тогда другая сторона = 32/2 - х = 16 - х

х(16 - х) = 63

х²-16х + 63 = 0

(х-7)(х-9) = 0

х₁ = 7, х₂ = 9

Большая сторона = 9 см

Answer 2

Давайте обозначим длину прямоугольника за "а" и ширину за "b". Тогда у нас есть два условия:

1. Периметр прямоугольника равен 32 см: Периметр (P) = 2a + 2b = 32

2. Площадь прямоугольника равна 63 см²: Площадь (S) = a * b = 63

Теперь у нас есть система из двух уравнений с двумя неизвестными. Давайте решим ее:

1. Из первого уравнения выразим "b" через "a": 2a + 2b = 32 2b = 32 - 2a b = (32 - 2a) / 2 b = 16 - a

2. Подставим это выражение для "b" в уравнение для площади: S = a * b 63 = a * (16 - a)

Теперь у нас есть квадратное уравнение: 63 = 16a - a^2

Приведем его к стандартному виду: a^2 - 16a + 63 = 0

Теперь решим квадратное уравнение. Факторизуем его или воспользуемся квадратным корнем:

a = (16 ± √(16^2 - 4 * 1 * 63)) / 2 a = (16 ± √(256 - 252)) / 2 a = (16 ± √4) / 2 a = (16 ± 2) / 2

Таким образом, получаем два значения для "a":

1. a = (16 + 2) / 2 = 18 / 2 = 9
2. a = (16 - 2) / 2 = 14 / 2 = 7

Теперь найдем соответствующие значения "b":

1. b = 16 - 9 = 7
2. b = 16 - 7 = 9

Итак, у нас есть две стороны прямоугольника: одна длина равна 9 см, а другая - 7 см. Большая сторона из них равна 9 см.