Question

Геометрическая прогрессия q=2 S7=635 найти b1 b7

Answer 1

Сумма

S = b1 * (1-q^n) / (1-q)

S7 = b1 * (1-2^7) / (1-2) = 635

b1 * 127 = 635

b1 = 5

Шестой член

b6 = b1 * q^5 = 5 * 2^5 = 160

Answer 2

Для того чтобы найти первый член (b1) и седьмой член (b7) геометрической прогрессии, в которой q (знаменатель) равен 2 и седьмой член (S7) равен 635, мы можем использовать следующие формулы:

1. Формула общего члена геометрической прогрессии: b_n = b1 * q^(n-1)

2. Формула суммы первых n членов геометрической прогрессии: S_n = b1 * (q^n - 1) / (q - 1)

Зная значение S7, мы можем найти b1 и q. После этого, используя значение q, найдем b7.

Шаг 1: Найдем q. Известно, что S7 = 635. Подставим значения в формулу суммы первых n членов геометрической прогрессии: 635 = b1 * (2^7 - 1) / (2 - 1) 635 = b1 * (128 - 1) 635 = b1 * 127

Шаг 2: Найдем b1. Для этого разделим обе стороны на 127: b1 = 635 / 127 b1 = 5

Шаг 3: Найдем b7. Теперь, когда у нас есть b1 и q, можем найти седьмой член b7: b7 = b1 * q^(7-1) b7 = 5 * 2^6 b7 = 5 * 64 b7 = 320

Таким образом, первый член (b1) геометрической прогрессии равен 5, а седьмой член (b7) равен 320.