Question

Помогите пожалуйста!!! Решите уравнение (x-1)^2 +(2x+3)=5(x-1)(x+1) Заранее спасибо!!!

Answer 1

(x-1)² +(2x+3)=5(x-1)(x+1)

х²-2х+1+2х+3=5х²-5

4х²-9=0

х²=9/4

х₁=3/2=1,5

х₂=-1,5

Answer 2

Конечно, я помогу решить уравнение. Давайте начнем:

1. Раскроем скобки в уравнении: (x - 1)^2 + (2x + 3) = 5(x - 1)(x + 1)

(x - 1)(x - 1) + 2x + 3 = 5(x^2 - 1)

x^2 - 2x + 1 + 2x + 3 = 5x^2 - 5

2. Сгруппируем похожие слагаемые: x^2 + 4 = 5x^2 - 5

3. Перенесем все слагаемые на одну сторону уравнения, чтобы получить уравнение равное нулю: 5x^2 - x^2 - 4 - 5 = 0

4. Упростим уравнение: 4x^2 - 9 = 0

5. Теперь решим квадратное уравнение. Мы можем использовать квадратную формулу: x = (-b ± √(b^2 - 4ac)) / 2a.

В данном уравнении: a = 4, b = 0, c = -9

x = (0 ± √(0^2 - 4 * 4 * -9)) / 2 * 4

x = (0 ± √(0 + 144)) / 8

x = (0 ± √144) / 8

x = (0 ± 12) / 8

Таким образом, у нас два возможных значения для x:

1. x = (0 + 12) / 8 = 12 / 8 = 3/2
2. x = (0 - 12) / 8 = -12 / 8 = -3/2

Ответ: x = 3/2 или x = -3/2.