Question

Найдите первый член геометрической прогресси, если s3=26 ; q=1/3. помогите пожалуйста!)​

Answer 1

S(n) = S(1)*q^(n-1);

S(1)=S(n)/(q^(n-1));

S(1)=S(3)/(q^2);

S(1)=26/(1/3^2)=26*9/1=234

Answer 2

Для нахождения первого члена геометрической прогрессии нам дано значение суммы трех первых членов (s3) и значение знаменателя прогрессии (q). Формула для суммы первых n членов геометрической прогрессии:

s_n = a * (1 - q^n) / (1 - q)

где s_n - сумма первых n членов прогрессии, a - первый член прогрессии, q - знаменатель прогрессии.

Мы знаем, что s3 = 26 (сумма первых трех членов), и q = 1/3.

Подставляем известные значения в формулу:

26 = a * (1 - (1/3)^3) / (1 - 1/3)

26 = a * (1 - 1/27) / (2/3)

26 = a * (26/27) / (2/3)

Чтобы найти значение a, умножим обе стороны уравнения на (2/3) / (26/27):

a = 26 * (2/3) / (26/27)

Теперь рассчитаем значение a:

a = 26 * 2 / 3 * 27 / 26

a = 2 * 9

a = 18

Таким образом, первый член геометрической прогрессии равен 18.