Question

Решите уравнение (x-4)/(3-5x)=-1/2

Answer 1

2(x-4)=-(3-5x)

2x-8=-3+5x

2x-5x=-3+8

-3x=5

x=-5/3=-1 2/3

Answer 2

Для решения данного уравнения, мы должны избавиться от дроби. Давайте начнем:

1. Умножим обе стороны уравнения на (3-5x) (знаменатель справа): (3-5x) * [(x-4)/(3-5x)] = (3-5x) * (-1/2)

2. Сократим знаменатели на левой стороне: x - 4 = -(3-5x)/2

3. Избавимся от скобок на правой стороне, помним о минусе перед скобкой: x - 4 = -(3/2) + (5x/2)

4. Перенесем все члены с x на одну сторону уравнения, а числовые члены на другую сторону: x - 5x/2 = -(3/2) + 4

5. Найдем общий знаменатель и приведем дробь слева к общему знаменателю: (2x - 5x)/2 = (8 - 3)/2 (-3x)/2 = 5/2

6. Теперь избавимся от деления на (-3/2), умножив обе стороны на (-2/3): (-2/3) * (-3x)/2 = (-2/3) * 5/2

7. Упростим и решим: x = -10/6 x = -5/3

Ответ: x = -5/3.