Question

Помогите решить log4 x + log2 x = 1,5

Answer 1

Вроде так. Ответ х= 2* корень из двух

Answer 2

Для решения данного уравнения, воспользуемся свойствами логарифмов. В частности, воспользуемся следующими свойствами:

1. log_a(b) + log_a(c) = log_a(b * c)
2. log_a(b) = c эквивалентно a^c = b

Итак, у нас есть уравнение:

log4(x) + log2(x) = 1.5

Применим свойство 1, чтобы объединить логарифмы:

log4(x * x) = 1.5

Теперь преобразуем логарифм в экспоненциальную форму с основанием 4:

4^(1.5) = x^2

Рассчитаем 4^(1.5):

4^(1.5) = 8

Теперь у нас есть:

8 = x^2

Для нахождения значения x возьмем квадратный корень с обеих сторон уравнения:

√8 = √(x^2)

x = ±√8

Таким образом, уравнение имеет два решения:

x = √8 ≈ 2.83

или

x = -√8 ≈ -2.83

Обратите внимание, что логарифмы определены только для положительных значений, поэтому x = -2.83 не является допустимым решением для исходного уравнения. Ответом будет x ≈ 2.83.