Question

Знайдіть два числа якщо сума цих чисел дрівнює 10 а їх добуток -24​

Answer 1

а₁+а₂ = 10

а₁а₂ = -24, тогда

а₁ = 12

а₂ = -2

Answer 2

Давайте позначимо ці два числа як "х" та "у". За даними умови задачі, ми маємо такі рівняння:

1. x + y = 10 (сума цих чисел дорівнює 10).
2. x * y = -24 (їх добуток дорівнює -24).

Тепер ми можемо вирішити цю систему рівнянь, щоб знайти значення "х" та "у". Існує кілька способів зробити це, однак давайте скористаємося методом підстановки.

З першого рівняння можемо виразити одне з чисел, скажімо "х", як функцію від "у":

x = 10 - y

Тепер, замінивши "х" в другому рівнянні:

(10 - y) * y = -24

Розкриємо дужки:

10y - y^2 = -24

Тепер приведемо рівняння до квадратного виду:

y^2 - 10y - 24 = 0

Тепер розв'яжемо це квадратне рівняння за допомогою факторизації, рівняння має наступний вигляд:

(y - 12)(y + 2) = 0

Таким чином, ми маємо два варіанти:

1. y - 12 = 0 => y = 12. Підставляючи у перше рівняння: x + 12 = 10 => x = -2.
2. y + 2 = 0 => y = -2. Підставляючи у перше рівняння: x - 2 = 10 => x = 12.

Отже, два числа, які задовольняють умови задачі, це -2 та 12.