Question

Пожалуйста, предмтавьте в виде многочлена: ((a+b)^2)^2 (a-b)^2

Answer 1

1) ((a + b)²)² = (a² + 2ab + b²)(a² + 2ab + b²) = a^4 + 2a³b + a²b² + 2a³b + 4a²b² + 2ab³ + a²b² + 2ab³ + b^4 = a^4 + 4a³b + 6a²b² + 4ab³ + b^4

2) (a - b)² = a² - 2ab + b²

Answer 2

Хорошо, представлю выражение ((a+b)^2)^2 * (a-b)^2 в виде многочлена:

((a+b)^2)^2 * (a-b)^2

Для удобства обозначим ((a+b)^2) как c, чтобы упростить вычисления:

c = (a + b)^2

Тогда ((a+b)^2)^2 будет равно c^2:

((a+b)^2)^2 = c^2

Теперь умножим полученное значение на (a-b)^2:

c^2 * (a-b)^2

Теперь раскроем квадраты:

c^2 = (a + b)^2 = a^2 + 2ab + b^2

(a-b)^2 = a^2 - 2ab + b^2

Подставим значения c^2 и (a-b)^2:

c^2 * (a-b)^2 = (a^2 + 2ab + b^2) * (a^2 - 2ab + b^2)

Теперь выполним умножение:

(a^2 + 2ab + b^2) * (a^2 - 2ab + b^2) = a^4 - 2a^3b + 2a^2b^2 + 2a^2b^2 - 4ab^3 + b^4

Теперь сгруппируем члены:

a^4 - 2a^3b + 4a^2b^2 - 4ab^3 + b^4

Таким образом, многочлен ((a+b)^2)^2 * (a-b)^2 равен:

a^4 - 2a^3b + 4a^2b^2 - 4ab^3 + b^4