Question

25x^3+10x^2+x=0 розвяжіть рівняння ​

Answer 1

х(25х^2+10х+1)=0

25х^2+10х+1=0 или х=0

D=100-25×4=0

х=-10/50

х=-0,2

Ответ: х=-0,2;0

Answer 2

Для того щоб розв'язати дане кубічне рівняння, треба спростити його і знайти корені. Почнемо:

25x^3 + 10x^2 + x = 0

Спростимо, витягнувши спільний множник x:

x(25x^2 + 10x + 1) = 0

Тепер розділимо на x, щоб отримати квадратне рівняння:

25x^2 + 10x + 1 = 0

Тепер можемо використати квадратну формулу для знаходження коренів:

x = (-b ± √(b^2 - 4ac)) / 2a

Де у нашому випадку a = 25, b = 10, c = 1:

x = (-(10) ± √((10)^2 - 4 * 25 * 1)) / 2 * 25 x = (-10 ± √(100 - 100)) / 50 x = (-10 ± √0) / 50 x = (-10 ± 0) / 50

Тепер бачимо, що у нас два однакових кореня:

x = -10 / 50 x = -1/5

Отже, розв'язком рівняння є x = -1/5.