Question

помогите пожалуйста быстрее. Найдите сумму первых двеннадцати членов арифметичсекой прогрессии (bn),в которой b1=-11,b7=7

Answer 1

b₁ = - 11       b₇ = 7

b₇ = b₁ + 6d

6d = b₇ - b₁ = 7 - (- 11) = 7 + 11 = 18

d = 18 : 6 = 3

b₁₂ = b₁ + 10d = - 11 + 10 * 3 = - 11 + 30 = 19

$S_{12}=\frac{b_{1} +b_{12} }{2}*12=(b_{1}+b_{12})*6=(-11+19)*6=8*6=48$

Answer 2

Для нахождения суммы первых двенадцати членов арифметической прогрессии (bn), нам потребуется найти разность прогрессии (d) и затем использовать формулу для суммы первых n членов арифметической прогрессии.

Формула для n-го члена арифметической прогрессии: bn = b1 + (n - 1) * d

где: bn - n-й член прогрессии b1 - первый член прогрессии d - разность прогрессии n - порядковый номер члена прогрессии

Формула для суммы первых n членов арифметической прогрессии: Sn = (n / 2) * (b1 + bn)

В данном случае у нас известны b1 = -11 и b7 = 7.

Шаг 1: Найдем разность прогрессии (d) с помощью b7 и b1: d = b7 - b1 d = 7 - (-11) d = 7 + 11 d = 18

Шаг 2: Найдем значение b12, используя формулу для n-го члена прогрессии: b12 = b1 + (12 - 1) * d b12 = -11 + 11 * 18 b12 = -11 + 198 b12 = 187

Шаг 3: Теперь найдем сумму первых 12 членов (S12) с помощью формулы для суммы первых n членов прогрессии: S12 = (12 / 2) * (b1 + b12) S12 = 6 * (-11 + 187) S12 = 6 * 176 S12 = 1056

Таким образом, сумма первых двенадцати членов арифметической прогрессии равна 1056.