Question

Представить в виде многочлена 25-12x + (x-5) * (x+5) - (5-x)^2

Answer 1

25-12х+25х^2-10х^3+х^4-625+250х-25х^2=-600+238х-10х^3+х^4=х^4-10х^3+238х-600

ответ: х^4-10х^3+238х-600

Answer 2

Давайте раскроем скобки и упростим выражение:

25 - 12x + (x - 5) * (x + 5) - (5 - x)^2

1. Раскроем скобку (x - 5) * (x + 5): (x - 5) * (x + 5) = x * x + x * 5 - 5 * x - 5 * 5 = x^2 + 5x - 5x - 25 = x^2 - 25

2. Раскроем скобку (5 - x)^2: (5 - x)^2 = (5 - x) * (5 - x) = 5 * 5 - 5 * x - x * 5 + x * x = 25 - 10x + x^2

Теперь заменим исходное выражение раскрытыми скобками:

25 - 12x + (x - 5) * (x + 5) - (5 - x)^2 = 25 - 12x + (x^2 - 25) - (25 - 10x + x^2)

Теперь сгруппируем подобные слагаемые:

= 25 - 12x + x^2 - 25 - 25 + 10x - x^2

После сокращения слагаемых получим многочлен:

= -12x + 10x

Теперь объединим коэффициенты при x:

= -2x

Итак, исходное выражение, представленное в виде многочлена:

-2x