Question

Постройте график функции y=x^2, если x<или=1 y=2-x, если x>1

Answer 1

так вот получилось

если я всё же правильно принимаю ^ за знак умножить

Answer 2

Для построения графика функции y=x^2 при x ≤ 1 и y=2-x при x > 1, следует выполнить следующие шаги:

1. Задать интервалы значений x для построения графика.
2. Вычислить соответствующие значения y для каждого интервала x.
3. Построить график, используя полученные значения.

Давайте выполним эти шаги:

Шаг 1: Задание интервалов x Для простоты построим график на интервале x от -2 до 3, чтобы учесть обе функции.

Шаг 2: Вычисление значений y Для каждого интервала x вычислим соответствующие значения y, используя определение функции:

• Если x ≤ 1: y = x^2
• Если x > 1: y = 2 - x

Шаг 3: Построение графика Используем полученные значения (x, y) для построения графика.

Вот график функции y = x^2, если x ≤ 1 и y = 2 - x, если x > 1:

pythonCopy code
import numpy as np
import matplotlib.pyplot as plt

# Шаг 1: Задание интервалов x
x1 = np.linspace(-2, 1, 100)  # Для x ≤ 1
x2 = np.linspace(1, 3, 100)   # Для x > 1

# Шаг 2: Вычисление значений y
y1 = x1 ** 2
y2 = 2 - x2

# Шаг 3: Построение графика
plt.figure(figsize=(8, 6))

# График для x ≤ 1
plt.plot(x1, y1, label='y = x^2', color='blue')

# График для x > 1
plt.plot(x2, y2, label='y = 2 - x', color='green')

# Добавление подписей и легенды
plt.xlabel('x')
plt.ylabel('y')
plt.title('График функции y = x^2, если x ≤ 1, и y = 2 - x, если x > 1')
plt.legend()

# Отображение сетки для наглядности
plt.grid(True)

# Отображение графика
plt.show()

На полученном графике синим цветом изображена функция y = x^2 при x ≤ 1, а зеленым - функция y = 2 - x при x > 1. При x = 1 функции соединяются в точке (1, 1).