Question

ПОМОГИТЕ РЕШИТЬ УРАВНЕНИЕ!! 3-x^2-x^3=0

Answer 1

Для вычисления корней данного кубического уравнения используются формулы Кардано.

Для этого уравнение приводится до вида:   y³ + py + q = 0.

Затем с помощью специальных формул получаем решение:

x1  = 1.1746.

Подробности в приложении.

Answer 2

Для решения уравнения 3 - x^2 - x^3 = 0, нужно найти значения x, при которых уравнение выполняется. Это уравнение кубической функции.

Шаг 1: Приведение уравнения к стандартному виду кубического уравнения. Уравнение выглядит как x^3 - x^2 - 3 = 0.

Шаг 2: Решение уравнения. Кубические уравнения можно решать разными методами, но здесь воспользуемся методом деления с остатком (или методом синтетического деления). Воспользуемся простой стратегией перебора возможных корней, начиная с целых чисел.

Пробуем x = 1: 1^3 - 1^2 - 3 = 1 - 1 - 3 = -3 (не равно 0)

Пробуем x = -1: (-1)^3 - (-1)^2 - 3 = -1 - 1 - 3 = -5 (не равно 0)

Пробуем x = 2: 2^3 - 2^2 - 3 = 8 - 4 - 3 = 1 (не равно 0)

Пробуем x = -2: (-2)^3 - (-2)^2 - 3 = -8 - 4 - 3 = -15 (не равно 0)

Пробуем x = 3: 3^3 - 3^2 - 3 = 27 - 9 - 3 = 15 (не равно 0)

Пробуем x = -3: (-3)^3 - (-3)^2 - 3 = -27 - 9 - 3 = -39 (не равно 0)

Пробуем x = 0: 0^3 - 0^2 - 3 = 0 - 0 - 3 = -3 (не равно 0)

Шаг 3: Продолжаем перебирать целые числа. Продолжим перебор, чтобы найти другие корни:

Пробуем x = 4: 4^3 - 4^2 - 3 = 64 - 16 - 3 = 45 (не равно 0)

Пробуем x = -4: (-4)^3 - (-4)^2 - 3 = -64 - 16 - 3 = -83 (не равно 0)

Пробуем x = 5: 5^3 - 5^2 - 3 = 125 - 25 - 3 = 97 (не равно 0)

Шаг 4: Результаты и окончательное решение. Как видим, мы не нашли целочисленных корней, при которых уравнение равно 0. Возможно, уравнение имеет комплексные корни или корни с десятичными значениями. Для нахождения всех корней требуется более сложный метод, такой как метод Ньютона или метод Бирге-Виета.

Однако, если вам нужно только приближенное значение корня, вы можете воспользоваться калькулятором или программой для численного решения кубических уравнений.