Question

Решите уравнение: 1)х²=2 2)х²=-16 3)√ х=4 4)√х=-9

Answer 1

$1) x^2=2$

$x=$±$\sqrt{2}$

$2) x^2=-16$

нет корней

$3) \sqrt{x} =4\\ x=16$

$4) \sqrt{x} =-9$

нет корней

Answer 2

Давайте решим уравнения по очереди:

1. $x^2 = 2$

Чтобы найти значение $x$, возьмем квадратный корень от обеих сторон уравнения:

$\sqrt{x^2} = \sqrt{2}$

$x = \pm \sqrt{2}$

Ответ: $x = \pm \sqrt{2}$

2. $x^2 = -16$

В данном уравнении нет действительных корней, так как квадрат любого числа всегда неотрицательный. Поскольку здесь получается отрицательное число, уравнение не имеет решений в действительных числах.

Ответ: уравнение не имеет решений в действительных числах.

3. $\sqrt{x} = 4$

Чтобы найти значение $x$, возведем обе стороны уравнения в квадрат:

$(\sqrt{x})^2 = 4^2$

$x = 16$

Ответ: $x = 16$

4. $\sqrt{x} = -9$

Здесь также нет действительных корней, так как квадратный корень всегда неотрицательный, а здесь получается отрицательное число.

Ответ: уравнение не имеет решений в действительных числах.