Question

Найдите производную функции у=5/x2 y=x^2+1/x y=4x y=(x+3)(4x+1) y=x^2/3

Answer 1

решение задания смотри на фотографии

Answer 2

Для нахождения производной функции по переменной x необходимо применить соответствующие правила дифференцирования. Вот производные для данных функций:

1. y = 5/x^2: dy/dx = d/dx (5/x^2) = -10/x^3

2. y = x^2 + 1/x: dy/dx = d/dx (x^2) + d/dx (1/x) = 2x - 1/x^2

3. y = 4x: dy/dx = d/dx (4x) = 4

4. y = (x+3)(4x+1): Для производных произведений функций используем правило произведения (производная произведения равна произведению производных): dy/dx = d/dx (x+3) * (4x+1) + (x+3) * d/dx (4x+1) = (4x+1) + 4(x+3) = 4x + 1 + 4x + 12 = 8x + 13

5. y = x^2/3: Здесь используем правило дифференцирования степенной функции (d/dx (x^n) = n*x^(n-1)): dy/dx = d/dx (x^2/3) = (2/3) * x^(2-1) = (2/3) * x

Надеюсь, это помогло! Если у вас есть еще вопросы или нужна дополнительная помощь, не стесняйтесь спрашивать.