Question

ПОМОГИТЕ ПЛИЗ ДАЮ 20 БАЛЛОВ x < 3 и -3x > -9 являются ли равносильными неравенства

Answer 1

Решение на фото!
______________________________
удачи))

Понравилось решение?Жми ЛУЧШИЙ!)

Answer 2

Да, данные неравенства являются равносильными. Давайте разберемся почему:

1. Начнем с неравенства x < 3. Для того чтобы найти эквивалентное неравенство, нужно умножить или поделить обе части неравенства на одно и то же положительное число. В данном случае, можно умножить обе части на -1 (отрицательное число), но для того, чтобы не изменить направление неравенства, необходимо поменять знак на противоположный:

   x < 3 (исходное неравенство) -x > -3 (умножаем обе части на -1 и меняем знак)

2. Теперь рассмотрим неравенство -3x > -9. Также умножим обе части на -1 (отрицательное число), чтобы поменять знак и сохранить направление неравенства:

   -3x > -9 (исходное неравенство) 3x < 9 (умножаем обе части на -1 и меняем знак)

Таким образом, мы получаем следующие равносильные неравенства:

• -x > -3
• 3x < 9

Объединяя эти два неравенства, получаем:

• -x > -3 и 3x < 9

Теперь, чтобы объединить два неравенства в одно, нужно найти их общее решение. Для этого нам необходимо найти пересечение интервалов. Для первого неравенства -x > -3 (или x < 3) и для второго неравенства 3x < 9 (или x < 3).

Таким образом, общее решение для системы неравенств будет:

x < 3

Итак, два исходных неравенства x < 3 и -3x > -9 являются равносильными, так как их общее решение одинаково.