Question

Найдите значения выражений: 1)√2•3⁴•√2•5² 2)√12•20•√48:√5

Answer 1

$1) \sqrt{2*3^{4} }*\sqrt{2*5^{2} }=\sqrt{2*3^{4}*2*5^{2}}=\sqrt{2^{2}*(3^{2}) ^{2}*5^{2}}=2*3^{2}*5=30\\\\2)\frac{\sqrt{12*20} *\sqrt{48} }{\sqrt{5} }=\frac{\sqrt{4*3*4*5*16*3} }{\sqrt{5} }=\frac{\sqrt{4^{2}*3^{2}*16*5} }{\sqrt{5} } =\frac{4*4*3*\sqrt{5}}{\sqrt{5} } =48$

Answer 2

Давайте рассчитаем значения выражений:

1. √2 • 3⁴ • √2 • 5²

Первым делом, рассчитаем значения степеней:

3⁴ = 3 • 3 • 3 • 3 = 81 5² = 5 • 5 = 25

Теперь подставим значения:

√2 • 81 • √2 • 25

Далее, умножим числа:

√2 • 81 • 25 = √2 • 2025

Теперь, умножим √2 на 2025:

√2 • 2025 ≈ 45.25 (округляем до двух знаков после запятой)

Ответ: около 45.25

2. √12 • 20 • √48 : √5

Сначала, разложим числа на множители:

√12 = √(4 • 3) = √4 • √3 = 2 • √3 √48 = √(16 • 3) = √16 • √3 = 4 • √3

Теперь, подставим значения:

2 • √3 • 20 • 4 • √3 : √5

Умножим числа:

2 • 4 • 20 = 160

Теперь у нас осталось:

160 • √3 • √3 : √5

Так как √3 • √3 = 3 (квадратный корень из числа и его квадратный корень сокращаются до числа)

Теперь, подставим значение:

160 • 3 : √5

Для деления на корень, умножим числитель и знаменатель на корень:

160 • 3 • √5 : √5 • √5

Теперь, √5 • √5 = 5 (квадратный корень из числа и его квадратный корень сокращаются до числа)

Остается:

160 • 3 : 5 = 480 : 5 = 96

Ответ: 96