Question

Помогите решить пожалуйста (3х-1)(3х+1)+(4х+1)^2=(5х-6)^2

Answer 1

$(3x-1)(3x+1)+(4x+1)^2=(5x-6)^2 \\9x^2-1+16x^2+8x+1=25x^2-60x+36\\9x^2+16x^2+8x-25x^2+60x=36+1-1\\68x=36\ /:68\\x=\frac{9}{17}$

Ответ:

x=9/17

Answer 2

Давайте решим данное уравнение шаг за шагом.

1. Раскроем скобки: (3х - 1)(3х + 1) + (4х + 1)^2 = (5х - 6)^2

(3х)^2 + 3х - 3х - 1 + (4х)^2 + 2 * 4х * 1 + 1 = (5х)^2 - 2 * 5х * 6 + 6^2

2. Упростим выражения: 9х^2 - 1 + 16х^2 + 8х + 1 = 25х^2 - 60х + 36

3. Сгруппируем члены с переменной х на одной стороне уравнения, а все числовые значения - на другой стороне: 9х^2 + 16х^2 - 25х^2 + 8х + 60х - 1 - 1 - 36 = 0

4. Упростим уравнение: 0х^2 + 68х - 38 = 0

5. Решим уравнение квадратным способом. Для этого воспользуемся формулой дискриминанта: Дискриминант (D) = b^2 - 4ac

где у нас уравнение имеет вид ax^2 + bx + c = 0. В данном уравнении a = 0, b = 68, c = -38.

D = 68^2 - 4 * 0 * (-38) = 4624

6. Теперь найдем корни уравнения, используя формулу:

x = (-b ± √D) / 2a

x = (-68 ± √4624) / 2 * 0

Так как коэффициент при х^2 равен нулю, уравнение на самом деле линейное.

x = (-68 ± √4624) / 0

Здесь возникает деление на ноль, что недопустимо. Это означает, что у данного уравнения нет решений.

Итак, решений уравнения (3х - 1)(3х + 1) + (4х + 1)^2 = (5х - 6)^2 нет.