Question

Выполните умножение a)(a+3)(b-7) б)(3x²-1)(2x+1) в)(x+2)(x²-x-3) г)-4(y-1)(y+5) Упростить выражение 8p-(3p+8)(2p-5)

Answer 1

а) ab-7a+3b-21

б) 6x³+3x²-2x-1

в) x³-x²-3x+2x²-2x-6= x³+x²-5x-6

г) -4(y²+5y-y-5)= -4(y²+4y-5)= -4y²-16y+20

8p-(6p²-15p+16p-40)= 8p-(6p²+p-40)= 8p-6p²-p+40= -6p²+7p+40

Answer 2

Давайте выполним умножение для каждого из выражений:

а) (a+3)(b-7) Для выполнения умножения, распространим каждый член первого скобочного выражения на каждый член второго скобочного выражения: (a+3)(b-7) = a * b + a * (-7) + 3 * b + 3 * (-7) = ab - 7a + 3b - 21

б) (3x²-1)(2x+1) Также распространим каждый член первого скобочного выражения на каждый член второго скобочного выражения: (3x²-1)(2x+1) = 3x² * 2x + 3x² * 1 - 1 * 2x - 1 * 1 = 6x³ + 3x² - 2x - 1

в) (x+2)(x²-x-3) Произведение будет выглядеть следующим образом: (x+2)(x²-x-3) = x * x² + x * (-x) + x * (-3) + 2 * x² + 2 * (-x) + 2 * (-3) = x³ - x² - 3x + 2x² - 2x - 6 = x³ + x² - 5x - 6

г) -4(y-1)(y+5) Распространим каждый член первого скобочного выражения на каждый член второго скобочного выражения: -4(y-1)(y+5) = -4 * y * y + (-4) * y * 5 + (-4) * (-1) * y + (-4) * (-1) * 5 = -4y² - 20y + 4y + 20 = -4y² - 16y + 20

Теперь перейдем к упрощению выражения: 8p - (3p+8)(2p-5)

Для упрощения умножим скобки второго выражения и затем выполним операцию вычитания: (3p + 8)(2p - 5) = 3p * 2p + 3p * (-5) + 8 * 2p + 8 * (-5) = 6p² - 15p + 16p - 40 = 6p² + p - 40

Теперь выражение будет выглядеть следующим образом: 8p - (6p² + p - 40)

Чтобы выполнить операцию вычитания, распространим отрицательный знак в скобке на каждый член внутри скобки: 8p - 6p² - p + 40

Теперь соберем одинаковые члены вместе: 8p - p - 6p² + 40

Далее объединим коэффициенты при p: 7p - 6p² + 40

Таким образом, упрощенное выражение равно: -6p² + 7p + 40