Question

Представить в виде многочлена 1. (y-3)*(y+5) 2.(4m+n)*(2n+m) 3.5x2-(x-1)*(x2-2x)

Answer 1

1) y^2 +5y - 3y - 15 = y^2 +2y -15

2) 8mn + 4m^2 + 2n^2 +mn = 4m^2 + 9 mn + 2n^2

3) 5x^2 - x^3 + 2x^2 + x^2 - 2x = -x^3 + 8x^2 - 2x

Answer 2

Давайте представим каждое из выражений в виде многочлена:

1. (y - 3) * (y + 5)

Для раскрытия скобок воспользуемся правилом дистрибутивности (распределения):

(y - 3) * (y + 5) = y * y + y * 5 - 3 * y - 3 * 5

Теперь упростим:

y^2 + 5y - 3y - 15 = y^2 + 2y - 15

Ответ: y^2 + 2y - 15

2. (4m + n) * (2n + m)

Применяем правило дистрибутивности:

(4m + n) * (2n + m) = 4m * 2n + 4m * m + n * 2n + n * m

Теперь упростим:

8mn + 4m^2 + 2n^2 + nm

Ответ: 8mn + 4m^2 + 2n^2 + nm

3. 5x^2 - (x - 1) * (x^2 - 2x)

Применяем правило дистрибутивности:

5x^2 - (x - 1) * (x^2 - 2x) = 5x^2 - (x * x^2 - x * 2x - 1 * x^2 + 1 * 2x)

Теперь упростим:

5x^2 - (x^3 - 2x^2 - x^2 + 2x) = 5x^2 - x^3 + 2x^2 + x^2 - 2x

Объединим подобные члены:

5x^2 - x^3 + 3x^2 - 2x

Ответ: -x^3 + 8x^2 - 2x