Question

ДАЮ 30 БАЛЛОВ. ПОМОГИТЕ!!!!!!!!!!11 АЛГЕБРА 8 КЛАСС найдите стороны прямоугольника если одна из них в 3 раза меньше другой, а диагональ прямоугольника равна 15 см

Answer 1

Одна сторона прямоугольника = х, другая = 3х. Диагональ - гипотенуза в прямоугольном треугольнике.

По т. Пифагора:

15² = х² + (3х)²

225 = х² + 9х²

225 = 10х²

х² = 22,5

х =√22,5= 15√10/10 = 1,5√10

Ответ: одна сторона прямоугольника = 1,5√10, другая сторона = 4,5√10

Answer 2

Вот подробное решение

Answer 3

Давайте обозначим стороны прямоугольника следующим образом:

Пусть длина одной из сторон прямоугольника равна x см, а другая сторона будет 3 раза больше и будет равна 3x см.

Теперь, используя теорему Пифагора, можем записать уравнение для диагонали прямоугольника:

диагональ^2 = сторона1^2 + сторона2^2

где диагональ = 15 см, сторона1 = x см, сторона2 = 3x см.

Таким образом, у нас получается:

15^2 = x^2 + (3x)^2

Решим уравнение:

225 = x^2 + 9x^2 10x^2 = 225 x^2 = 225 / 10 x^2 = 22.5

Теперь найдем значение x, возведя обе стороны в квадратный корень:

x = √(22.5) x ≈ 4.74 см

Таким образом, одна сторона прямоугольника равна примерно 4.74 см, а другая сторона (третья) будет в 3 раза больше:

3 * 4.74 ≈ 14.22 см

Таким образом, стороны прямоугольника составляют примерно 4.74 см и 14.22 см.