Question

Вычислите частное 4х-8/х^2-9:5х-10 /(х+3)^2 ^ Степень

Answer 1

4(х-2)/(х-3)(х+3)*(х+3)²/5х-10

4(х-2)/х-3*х+3/5(х-2)

4/х-3*х+3/5

4(х+3)/5(х-3)

4х+12/5х-15

Answer 2

Чтобы вычислить данное выражение, следует следовать определенной последовательности действий:

1. Разложить выражение на отдельные части.
2. Привести все дроби к общему знаменателю.
3. Выполнить деление числителя на знаменатель.

Давайте выполним каждый шаг по порядку:

1. Разложение выражения:

Выражение имеет вид (4х-8)/(х^2-9) : (5х-10)/(х+3)^2.

2. Приведение дробей к общему знаменателю:

Общим знаменателем для дробей (х^2-9) и (х+3)^2 является (х^2-9)*(х+3)^2.

Теперь приведем каждую дробь к общему знаменателю:

(4х-8)/(х^2-9) = (4х-8)/[(х-3)(х+3)].

(5х-10)/(х+3)^2 = (5х-10)/(х+3)*(х+3) = (5х-10)/(х+3)^2.

3. Выполнение деления:

Теперь разделим первую дробь на вторую:

[(4х-8)/((х-3)(х+3))] : [(5х-10)/(х+3)^2].

Чтобы разделить дроби, умножим первую дробь на обратную второй:

[(4х-8)/((х-3)(х+3))] * [(х+3)^2/(5х-10)].

Теперь упростим:

[(4х-8)(х+3)^2] / [((х-3)(х+3))*(5х-10)].

(4х-8)(х+3)^2 = (4х-8)(х+3)*(х+3) = 4(х^2 + 3х - 2)(х+3).

((х-3)(х+3))(5х-10) = (х^2 - 9)*(5х-10) = (5х^3 - 10х^2 - 45х + 90).

Теперь получаем:

[4(х^2 + 3х - 2)(х+3)] / [(5х^3 - 10х^2 - 45х + 90)].

Дальше, если есть возможность, можно произвести дополнительное сокращение, но в данном случае ни числитель, ни знаменатель не имеют общих множителей. Поэтому итоговый ответ:

(4х^2 + 12х - 8) / (5х^3 - 10х^2 - 45х + 90).