Question

Решите на множестве R уравнение 7-6x-9x²=8

Answer 1

$7 - 6x - 9 {x}^{2} = 8 \\ \\ 7 - 6x - 9 {x}^{2} - 8 = 0\\\\ - 1 - 6x + 9 {x}^{2} = 0 \\\\ 1 + 6x + 9 {x}^{2} = 0 \\\\ 9 {x }^{2} + 6x + 1 = 0 \\\\ (3x + 1) ^{2} = 0 \\\\ 3x + 1 = 0 \\\\ 3x = - 1 \\\\ x = - \frac{1}{3}$

Answer 2

Для решения уравнения 7 - 6x - 9x² = 8, следует привести его к квадратному уравнению и найти корни. Для этого перенесем все слагаемые в левую сторону:

9x² + 6x - 7 - 8 = 0

Теперь у нас есть квадратное уравнение вида ax² + bx + c = 0, где a = 9, b = 6 и c = -15.

Чтобы найти корни квадратного уравнения, можно использовать формулу дискриминанта:

Дискриминант (D) = b² - 4ac

Затем, используя значения a, b и c, вычислим дискриминант:

D = (6)² - 4 * 9 * (-15) D = 36 + 540 D = 576

Теперь найдем корни уравнения:

x = (-b ± √D) / 2a

x₁ = (-6 + √576) / 2 * 9 x₁ = (-6 + 24) / 18 x₁ = 18 / 18 x₁ = 1

x₂ = (-6 - √576) / 2 * 9 x₂ = (-6 - 24) / 18 x₂ = -30 / 18 x₂ = -5/3

Таким образом, уравнение имеет два корня: x₁ = 1 и x₂ = -5/3.