Question

Составьте сумму и разность многочленов x²-3y+6 и -x+3y+1 и преобразуйте каждое выражение в многочлен стандартного вида. Пжжжжж​

Answer 1

1) (x²-3y+6)+(-x+3y+1)=x²-3y+6-x+3y+1=x²-x+6

2) (x²-3y+6)-(-x+3y+1)=x²-3y+6+x-3y-1=x²-6y+6+x

Answer 2

Для составления суммы многочленов x²-3y+6 и -x+3y+1, сложим соответствующие коэффициенты при одинаковых степенях переменных:

Сумма: (x² - 3y + 6) + (-x + 3y + 1)

Сначала сложим коэффициенты при x² и -x: x² - x = x² - x

Затем сложим коэффициенты при y и 3y: -3y + 3y = 0

И, наконец, сложим свободные члены: 6 + 1 = 7

Таким образом, сумма многочленов равна x² - x + 7.

Теперь рассмотрим разность многочленов:

Разность: (x² - 3y + 6) - (-x + 3y + 1)

Чтобы найти разность, помножим второй многочлен на -1 и затем сложим его с первым многочленом:

(x² - 3y + 6) + (x - 3y - 1)

Сначала сложим коэффициенты при x² и x: x² + x = x² + x

Затем сложим коэффициенты при y и -3y: -3y - 3y = -6y

И, наконец, сложим свободные члены: 6 - 1 = 5

Таким образом, разность многочленов равна x² + x - 6y + 5.

Преобразуем каждое выражение в многочлен стандартного вида:

Сумма: x² - x + 7

Разность: x² + x - 6y + 5