Question

Постройте график функции: 5y=(x^2-4)^2-(x^2+1)^2

Answer 1

$5y=(x^2-4)^2-(x^2+1)^2 \\5y=x^4-8x^2+16-x^4-2x^2-1\\5y=-10x^2+15\ /:5\\y=-2x^2+3$

график в файле

Answer 2

Для построения графика функции 5y = (x^2 - 4)^2 - (x^2 + 1)^2, следует выполнить несколько шагов:

1. Решить уравнение относительно y: 5y = (x^2 - 4)^2 - (x^2 + 1)^2 y = [(x^2 - 4)^2 - (x^2 + 1)^2] / 5

2. Построить таблицу значений. Для простоты выберем несколько значений x и вычислим соответствующие значения y:

   x	y
   -3	...
   -2	...
   -1	...
   0	...
   1	...
   2	...
   3	...

3. Построить график, используя найденные значения.

Воспользуемся программой Python для построения графика:

pythonCopy code
import matplotlib.pyplot as plt
import numpy as np

def func(x):
    return ((x**2 - 4)**2 - (x**2 + 1)**2) / 5

x = np.linspace(-3, 3, 100)  # Создаем массив значений x от -3 до 3
y = func(x)  # Вычисляем соответствующие значения y

plt.plot(x, y)
plt.xlabel('x')
plt.ylabel('y')
plt.title('График функции y = (x^2 - 4)^2 - (x^2 + 1)^2 / 5')
plt.grid(True)
plt.axhline(0, color='black', linewidth=0.5)  # Отметим ось y
plt.axvline(0, color='black', linewidth=0.5)  # Отметим ось x
plt.show()

Обратите внимание, что график может содержать различные интересные особенности, такие как точки перегиба, экстремумы и точки пересечения с осями.