Question

Упростите выражения: (5а^3-4b)^2+(4b+5a^3)^2 Помогите пожалуйста)

Answer 1

(5а³-4b)²+(5а³+4b)²=

=25a⁶-2*5*4a³b+16b² + 25a⁶+2*5*4a³b+16b² =

=25a⁶+16b² + 25a⁶+16b² =

=50a⁶+32b²

Answer 2

Для упрощения данного выражения, нужно раскрыть скобки и затем сгруппировать одинаковые члены. Начнем с раскрытия скобок:

(5a^3 - 4b)^2 + (4b + 5a^3)^2

= (5a^3 - 4b)(5a^3 - 4b) + (4b + 5a^3)(4b + 5a^3)

Для удобства обозначим 5a^3 как x и 4b как y:

= (x - y)(x - y) + (y + x)(y + x)

Теперь выполним умножение:

= x^2 - 2xy + y^2 + y^2 + 2xy + x^2

Обратите внимание, что у нас есть два симметричных члена (2xy и -2xy), которые сокращаются. Остаются только члены с квадратами:

= x^2 + y^2 + x^2 + y^2

Теперь объединим одинаковые члены:

= 2x^2 + 2y^2

Наконец, вернемся к исходным обозначениям:

= 2(5a^3)^2 + 2(4b)^2

= 2(25a^6) + 2(16b^2)

И окончательный ответ:

= 50a^6 + 32b^2

Таким образом, упрощенное выражение равно 50a^6 + 32b^2.