Question

Пожалуйста очень надо помогите !!!!!!!!!!!упростить выражения (2x^3+3y^3)(4x^6-6x^3y^3+9y^6)

Answer 1

$(2x^3+3y^3)(4x^6-6x^3y^3+9y^6) = \\ = ( {2 {x}^{3} )}^{3} + ( {3 {y}^{3} )}^{3} = 8 {x}^{9} + 27 {y}^{9}$

по формуле сокращенного умножения: сумма кубов

Answer 2

Конечно, я помогу упростить это выражение!

Для упрощения произведения двух многочленов, воспользуемся формулой раскрытия скобок - свойством дистрибутивности.

(2x^3 + 3y^3)(4x^6 - 6x^3y^3 + 9y^6)

Чтобы раскрыть скобки, умножим каждый элемент первого многочлена на каждый элемент второго многочлена и соберем одно выражение:

2x^3 * 4x^6 + 2x^3 * (-6x^3y^3) + 2x^3 * 9y^6 + 3y^3 * 4x^6 + 3y^3 * (-6x^3y^3) + 3y^3 * 9y^6

Теперь упростим каждое слагаемое:

1. 2x^3 * 4x^6 = 8x^9
2. 2x^3 * (-6x^3y^3) = -12x^6y^3
3. 2x^3 * 9y^6 = 18x^3y^6
4. 3y^3 * 4x^6 = 12x^6y^3
5. 3y^3 * (-6x^3y^3) = -18x^3y^6
6. 3y^3 * 9y^6 = 27y^9

Теперь объединим упрощенные слагаемые:

8x^9 - 12x^6y^3 + 18x^3y^6 + 12x^6y^3 - 18x^3y^6 + 27y^9

Обратите внимание, что слагаемые "-12x^6y^3" и "12x^6y^3" сокращаются, так как их коэффициенты равны и противоположны по знаку.

Остается:

8x^9 + 27y^9

Таким образом, упрощенное выражение равно:

8x^9 + 27y^9